算术
对于古埃及数学成就的了解,主要来自于中王国时代的两部纸草文献《莫斯科纸草》和《莱茵德纸草》。
《莫斯科纸草》成书于公元前1850年前后,是埃及最古老的数学纸草卷,主要内容是数学问题和解答,共收录了25道题。其中包括正方形底边截头角锥体(金字塔)的体积计算方法,这是其他古代数学文献中所没有的。《莱茵德纸草》是公元前1700年左右的纸草文件,作者是一名古埃及叫作阿赫美斯的书吏。这部纸草收录了85个数学问题和解答,内容涉及财政支出等问题。
《莱茵德纸草》书影
从纸草文献之中可以发现,古埃及人已经开始采用10进位的象形符号,从1到百万均有不同的象形文符号,但却没有表示0的符号。一竖表示数字1,一段绳子表示数字10,一卷绳子表示100,荷花表示1000,手指表示10000,蝌蚪代表100000,而举起双手的人表示巨大或永恒的符号,表示1000000。同时,与众不同的长度单位也是埃及数学形式的显著特色,这些单位由指、掌、脚掌和肘组成。
◎代数与几何
古代埃及已经有代数的萌芽,这体现在保存下来的数学演算习题纸草之中,有一些求取未知数的题目甚至相当于一个简单的一元一次方程。古埃及人将“未知数”称为“堆”,可见这些运算多与计算粮食有关。
由于古埃及人必须计算尼罗河每年因泛滥而流失或增加的土地面积,从而预算谷仓存粮或者建筑项目所需要砖块的数目,几何也就在实际需要之中产生了。
几何学(geometry)一
第四章 璀璨的文明(10/47)